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國中教甄|理化理化102 年第 22 題單選題

A pendulum consists of a 0.500 kg mass on the end of a light rod 50.0 cm long. It was set swinging so that the greatest angle the rod makes with the vertical was 30.0º. After 5 hours and 30 minutes it was seen to come to rest at its lowest position. How much work was done on the pendulum by the frictional forces? (Answer in J)

A– 1.225
B– 0.825
C+ 0.450
D– 0.328正確答案
答案與詳解
D
正確答案
擺錘由最高點(速度為 0)到最後靜止在最低點,減少的重力位能全被摩擦力消耗:W = −mgL(1 − cos30°) = −0.500 × 9.8 × 0.500 × (1 − 0.866) ≈ −0.328 J。

逐選項解析

A– 1.225✕ 易錯陷阱
−1.225 J 等於 mgL·sin30°,是把高度差誤算成 L·sin30° = 0.25 m;正確高度差是 L(1 − cos30°)。
B– 0.825✕ 錯誤
代入計算得不到 0.825 J,與正確結果 0.328 J 不符。
C+ 0.450✕ 錯誤
D– 0.328✓ 正確

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