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國中教甄｜理化理化102 年第 40 題單選題

Two thin lenses are arranged as shown. A small sphere 1 mm in diameter is located on the axis as shown. Calculate the diameter of the image of the sphere formed by light passing through both lenses. Answer in mm. (If the image is inverted, it will still have the same diameter.)

題目圖片
A8
B4正確答案
C2
D1
答案與詳解
B
正確答案
第一透鏡：1/20 + 1/q₁ = 1/12 → q₁ = 30 cm，m₁ = −1.5；此像落在第二透鏡後方 22 cm，當作虛物 p₂ = −22 cm：1/(−22) + 1/q₂ = −1/16 → q₂ = −176/3 ≈ −58.7 cm，m₂ = −q₂/p₂ = −8/3；總放大率 m = (−1.5)(−8/3) = 4，像的直徑 4 mm。

逐選項解析

A8✕ 錯誤
與計算結果（放大 4 倍）不符。
B4✓ 正確
C2✕ 錯誤
與計算結果（放大 4 倍、直徑 4 mm）不符。
D1✕ 錯誤
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