下圖為某商品市場的供需狀況，假設市場需求 D 為線性 p=a-bQ，廠商的邊際成本等於平均成本等於一常數（MC=AC=c）。當市場為獨占時，下列敘述何者正確？
A均衡數量 Q=(a+c)/2
B均衡價格 p=(a+c)/2正確答案
C廠商利潤 π=(a+c)/2
D均衡數量 Q=(a-c)/b
答案與詳解
B
正確答案
線性需求下的獨占均衡：MR=MC求均衡量，代回需求函數求均衡價，均衡價為(a+c)/2
為什麼答案是 B
由MR=a-2bQ=c解得Q*=(a-c)/2b，代入需求函數：P*=a-b×(a-c)/2b=a-(a-c)/2=(a+c)/2，正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 線性需求下的獨占均衡：MR=MC求均衡量，代回需求函數求均衡價，均衡價為(a+c)/2
秒殺技巧
需求p=a-bQ，MR=a-2bQ；令MR=MC=c → Q*=(a-c)/2b；代回P*=a-b×(a-c)/2b=(a+c)/2，選B逐選項分析
A✕ 陷阱
均衡數量Q*=(a-c)/2b，非(a+c)/2。(a+c)/2是均衡價格，此選項將價格與數量混淆，且分母遺漏了2b。
B✓ 正確
由MR=a-2bQ=c解得Q*=(a-c)/2b，代入需求函數：P*=a-b×(a-c)/2b=a-(a-c)/2=(a+c)/2，正確。
C✕
廠商利潤π=(P*-AC)×Q*=[(a+c)/2-c]×(a-c)/2b=(a-c)/2×(a-c)/2b=(a-c)²/4b，非(a+c)/2。
D✕ 陷阱
均衡數量Q*=(a-c)/2b，選項D寫(a-c)/b少了分母中的2，是完全競爭下的均衡量（令P=MC直接求得），非獨占結果。
線性需求獨占 vs 完全競爭比較（需求p=a-bQ，MC=AC=c）
| 項目 | 完全競爭 | 獨占 |
|---|---|---|
| MR條件 | P=MC | MR=MC，MR=a-2bQ |
| 均衡數量Q | (a-c)/b | (a-c)/2b |
| 均衡價格P | c | (a+c)/2 |
| 廠商利潤π | 0 | (a-c)²/4b |
| 無謂損失DWL | 0 | (a-c)²/4b（三角形面積） |
陷阱提醒
選項A用均衡價格(a+c)/2的數值填入均衡數量欄位，造成混淆；選項D則將完全競爭的均衡數量(a-c)/b（P=MC直接求得）誤認為獨占結果。考生須清楚「MR=MC求Q，再代入需求求P」的流程，嚴格區分Q與P的算式。