身心障礙人員考試身障三等-財稅行政類科財政學112 年第 1 題單選題

T 期的公共投資計畫， $r$ 表示實質折現率， $R$ 表示實質淨報酬，如果通貨膨脹率 $π$ 為可預期，則下列何者是本計畫的淨現值？

R_{0} + \frac{( 1 + π ) R _{1}}{( 1 + π ) ( 1 + r )} + \frac{( 1 + π ) ^{2} R _{2}}{( 1 + π ) ^{2} ( 1 + r ) ^{2}} + \dots + \frac{( 1 + π ) ^{T} R _{T}}{( 1 + π ) ^{T} ( 1 + r ) ^{T}}

正確答案

R_{0} + \frac{( 1 + π ) R _{1}}{( 1 + r )} + \frac{( 1 + π ) ^{2} R _{2}}{( 1 + r ) ^{2}} + \dots + \frac{( 1 + π ) ^{T} R _{T}}{( 1 + r ) ^{T}}

R_{0} + \frac{R _{1}}{( 1 + π ) ( 1 + r )} + \frac{R _{2}}{( 1 + π ) ^{2} ( 1 + r ) ^{2}} + \dots + \frac{R _{T}}{( 1 + π ) ^{T} ( 1 + r ) ^{T}}

R_{0} + \frac{( 1 + r ) R _{1}}{( 1 + π )} + \frac{( 1 + r ) ^{2} R _{2}}{( 1 + π ) ^{2}} + \dots + \frac{( 1 + r ) ^{T} R _{T}}{( 1 + π ) ^{T}}

答案與詳解

正確答案

實質報酬以實質折現率折現,通膨在分子分母互相抵消,故(A)正確。

正確。分子為名目報酬 (1+π)^t R_t,分母為名目折現因子 (1+π)^t(1+r)^t,兩者相消後即為實質折現,符合可預期通膨下的 NPV 公式。

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T 期的公共投資計畫，r 表示實質折現率，R 表示實質淨報酬，如果通貨膨脹率 π 為可預期，則下列何者是本計畫的淨現值？