專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）105 年第 74 題單選題
使用直徑50公分的閃爍造影儀，其影像矩陣大小128×128，收集骨骼影像，並圈選大腿骨的位置，獲得影像計數值為1,850 cts / cm2，每個像素的平均計數值為多少（cts / pixel）？（請取整數，小數點以下捨去）
B正確答案
每像素計數 = 影像計數密度(cts/cm²) × 每像素面積(cm²/pixel)。像素邊長 = FOV/矩陣 = 50/128 cm,面積平方後再乘 1850,取整捨去得 281。
為什麼答案是 B
像素邊長 = 50/128 cm,面積 = (50/128)² = 2500/16384 ≈ 0.15259 cm²/pixel。每像素計數 = 1850 × 2500/16384 = 4,625,000/16384 ≈ 281.99,小數點以下捨去得 281 cts/pixel。
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完整詳解
Pro · 無限重點 每像素計數 = 影像計數密度(cts/cm²) × 每像素面積(cm²/pixel)。像素邊長 = FOV/矩陣 = 50/128 cm,面積平方後再乘 1850,取整捨去得 281。
(1) 像素邊長 = 50/128 cm (2) 面積 = (50/128)² (3) 每像素計數 = 1850 × (50/128)² ≈ 281.99,小數捨去 = 281。
逐選項分析
A✕
若誤把 FOV 當 pixel 邊長 (1850 × 50/128 ≈ 722),混淆線性與面積換算才會得此答案。
B✓ 正確
像素邊長 = 50/128 cm,面積 = (50/128)² = 2500/16384 ≈ 0.15259 cm²/pixel。每像素計數 = 1850 × 2500/16384 = 4,625,000/16384 ≈ 281.99,小數點以下捨去得 281 cts/pixel。
C✕ 陷阱
若用 1850÷128 ≈ 14,僅以矩陣一邊除一次,未考慮二維像素面積換算,是常見計算陷阱。
D✕
若誤算 1850/50 ≈ 37,屬單位/數值混淆的錯誤。
閃爍造影像素計數計算步驟
| 步驟 | 公式 | 代入 | 結果 |
|---|
| 像素邊長 | FOV / 矩陣數 | 50 / 128 | 0.390625 cm |
| 像素面積 | 邊長² | (50/128)² = 2500/16384 | ≈ 0.15259 cm² |
| 每像素計數 | 計數密度 × 面積 | 1850 × 2500/16384 | ≈ 281.99 |
| 取整捨去 | 小數點以下捨去 | 281.99 → 281 | 281 cts/pixel |
題目給『cts/cm²』是面積密度,必須乘上每像素的『面積 cm²』(邊長²),不能只乘線性長度。常見錯誤:① 忘記平方 → 選 A;② 只用矩陣除一次 → 選 C。另外題目要求『小數點以下捨去』(floor),281.99 不可四捨五入成 282,須直接捨去得 281。 
