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高考-驗光師視覺光學1142單選題
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有一未矯正散光的眼睛(n=1.336),其瞳孔直徑為 5 mm,兩個散光軸之屈光力分別為+62.00D@30° meridian; +60.00D@120° meridian。

此時若此眼睛注視眼前方 cm 處之點狀視標,其最小錯亂圓(circle of least confusion)位置會落於何處?

A mm
B mm
C mm正確答案
D mm
答案與詳解
C
正確答案
先求兩主徑線焦距,再取平均即為最小錯亂圓位置,此題答案約23.44 mm。

為什麼答案是 C

根據短文,物距25cm,物之聚散度L=n/l=1.336/0.25=5.344D(取空氣n≈1,聚散度=1/0.25=4D入射)。以空氣物距計:入射聚散度L=1/0.25=4D。@30°方向:L'=62+4=66D,像距=1.336/66≈20.24mm;@120°方向:L'=60+4=64D,像距=1.336/64≈20.875mm(示意)。更精確地,最小錯亂圓等效屈光力=(66+64)/2=65D,像距=1.336/65×1000≈20.55mm;若以n=1.336貫穿計算:物在25cm前,L入=1/0.25=4D;@30°:L'=62+4=66D,f'=1.336/66=0.02024m=20.24mm;@120°:L'=60+4=64D,f'=1.336/64=0.02088m=20.88mm;最小錯亂圓=(20.24+20.88)/2×? 此法得20.56mm不符。採完整折射計算:最小錯亂圓對應等效球鏡=(+62+60)/2+4=65D,f'=1336/65≈20.55mm仍不符。正確做法:等效球鏡Feq=(F1+F2)/2=(62+60)/2=61D,物聚散度(眼內):眼前25cm物,角膜面入射聚散度=n_air/(-0.25)= -4D(發散),各主徑線像方聚散度:L'1=61+2+(-4)=62-4=58? 重新整理:L'1=F1+L=62+(-4)=58D(注意物為虛,聚散度為負),f'1=1.336/58×1000=23.03mm;L'2=60+(-4)=56D,f'2=1.336/56×1000=23.86mm;最小錯亂圓=(23.03+23.86)/2=23.44mm,完全符合選項C,依據短文屈光力+62D@30°與+60D@120°及物距25cm推導。

考點:最小錯亂圓計算考點:最小錯亂圓 vs 焦線位置考點:最小錯亂圓 Sturm區間中點
載入中…

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