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國小教甄|資訊科技資訊科技113 年第 16 題單選題

若一整數陣列有 511 個元素,分別以二分搜尋法及循序搜尋法搜尋某一數值,下列敘述何者不正確?

A進行二分搜尋前陣列需先排序過
B二分搜尋法最多搜尋次數為 9
C循序搜尋法最多搜尋次數為 256正確答案
D循序搜尋法最快搜尋次數為 1
答案與詳解
C
正確答案
循序搜尋法的最多搜尋次數應為陣列元素總數 511 次,而非 256 次。

逐選項解析

A進行二分搜尋前陣列需先排序過✕ 錯誤
二分搜尋法必須在已排序的資料結構中才能進行,以確保能透過比較中間值來縮小搜尋範圍,敘述正確。
B二分搜尋法最多搜尋次數為 9✕ 錯誤
二分搜尋法的最多搜尋次數公式為 ⌈log₂(N+1)⌉。當 N=511 時,⌈log₂(511+1)⌉ = log₂(512) = 9 次,敘述正確。
C循序搜尋法最多搜尋次數為 256✓ 正確
D循序搜尋法最快搜尋次數為 1✕ 錯誤

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