高考-公共衛生師環境與職業衛生110 年第 1 題單選題
軌道列車加速通過目標區域時，瞬間音壓陡升至背景音壓的 15 倍，噪音值會上升若干分貝？
D正確答案
音壓位準增加量公式為 20 × log(音壓倍數)。當音壓變為 15 倍時，分貝增加量為 20 × log(15) ≈ 23.5 dB，最接近選項 24。
為什麼答案是 D
正確代入音壓位準公式：ΔSPL = 20 × log(15)。利用常用對數 log(15) ≈ 1.176，計算得 20 × 1.176 = 23.52 dB，最接近 24。
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完整詳解
Pro · 無限重點 音壓位準增加量公式為 20 × log(音壓倍數)。當音壓變為 15 倍時，分貝增加量為 20 × log(15) ≈ 23.5 dB，最接近選項 24。
看到「音壓」倍數求分貝，代公式 ΔdB = 20 × log(倍數)。log(15) = log(30/2) = log3 + 1 - log2 ≈ 0.48 + 1 - 0.3 = 1.18。20 × 1.18 = 23.6，秒選 24。
逐選項分析
A✕ 陷阱
直接將音壓的「倍數」當作分貝的「增加量」，完全忽略了分貝是基於對數(log)尺度的計算方式。
B✕
此為錯誤的計算數值。若誤用聲能公式 10 × log(15)，算出來約為 11.8 dB，也不符合此選項。
C✕ 陷阱
若音壓變為 10 倍，分貝增加量為 20 × log(10) = 20 dB。題目是 15 倍，大於 10 倍，因此增加量必定大於 20 dB。
D✓ 正確
正確代入音壓位準公式：ΔSPL = 20 × log(15)。利用常用對數 log(15) ≈ 1.176，計算得 20 × 1.176 = 23.52 dB，最接近 24。
分貝(dB)計算公式比較
| 物理量 | 公式 | 倍數變化舉例 (10倍) | 倍數變化舉例 (2倍) |
|---|
| 音壓 (Sound Pressure) | 20 × log(P/P0) | 增加 20 dB | 增加 6 dB |
| 聲能/聲強 (Power/Intensity) | 10 × log(W/W0) | 增加 10 dB | 增加 3 dB |
考生極易混淆「音壓」與「聲能」的計算公式。題目明確指出是「音壓(Pressure)」陡升，必須使用 20 × log 的公式。若看錯用成 10 × log，會算出完全錯誤的答案。 
