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國中教甄｜輔導輔導109 年第 43 題單選題

某個測驗施測之後，受測者整體得分的標準差為 10 分，而該測驗的信度為 0.75，則該測驗的測量標準誤 (standard error of measurement, SEM) 與分數範圍，以下何者正確？

A測量標準誤的計算公式為 $SEM = \sigma \sqrt{1 - r}$正確答案
B該測驗的 SEM = 0.5
C若某人在該測驗上得 50 分，則其實際上其分數有 95% 的機率介於 45-55 分之間
D假設全部受測者在此測驗得分的平均為 40 分，而某人得 43 分，則我們將有較為充分的信心認為此人實際上的能力表現應高於全體的平均
答案與詳解
A
正確答案
測量標準誤的公式為標準差乘以根號下1減去信度，選項A完全符合此定義。

逐選項解析

A測量標準誤的計算公式為 $SEM = \sigma \sqrt{1 - r}$✓ 正確
B該測驗的 SEM = 0.5✕ 錯誤
代入公式計算，SEM = 10 × √(1 - 0.75) = 10 × 0.5 = 5，而非 0.5。
C若某人在該測驗上得 50 分，則其實際上其分數有 95% 的機率介於 45-55 分之間✕ 錯誤
SEM 為 5，若得分為 50 分，68% 的信賴區間（±1 SEM）為 45-55 分；95% 的信賴區間（約 ±1.96 SEM）應約為 40.2 至 59.8 分。
D假設全部受測者在此測驗得分的平均為 40 分，而某人得 43 分，則我們將有較為充分的信心認為此人實際上的能力表現應高於全體的平均✕ 錯誤
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