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國營聯招 資訊計算機原理、網路概論112 年第 4 題單選題

下列分數何者無法以二進制精確表示(或存入電腦會有誤差)?

A3 / 24
B7 / 16
C5 / 12正確答案
D13 / 32
答案與詳解
C
正確答案
分母只含2的次方因子才能精確表示;5/12分母含因子3,無法精確二進制表示

逐選項解析

A3 / 24✕ 易錯陷阱
3/24化簡=1/8=2^(-3),分母為8=2³,可精確表示為0.001(二進制),無誤差
B7 / 16✕ 錯誤
7/16,分母16=2⁴,可精確表示為0.0111(二進制),無誤差
C5 / 12✓ 正確
D13 / 32✕ 錯誤

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