原住民族考試四等考試-經建行政類科經濟學概要110 年第 30 題單選題

一地區只有a與b兩人，兩人的邊際效用函數分別為 $M U_{a} = 100 - 3 I_{a}$ 與 $M U_{b} = 100 - I_{b}$ ，此處 $I_{a}$ 與 $I_{b}$ 分別為兩人的所得。假設兩人的所得總和固定為100。下列何種所得分配可極大化兩人總效用之和？

I_{a} = 25

I_{b} = 75

正確答案

I_{a} = 50

I_{b} = 50

I_{a} = 60

I_{b} = 40

I_{a} = 80

I_{b} = 20

答案與詳解

正確答案

極大化社會總效用的條件是「兩人的邊際效用相等（MUa = MUb）」，結合所得總和限制式解聯立方程式即可得出最佳分配。

代入 Ia=25, Ib=75，可得 MUa = 100 - 3(25) = 25，MUb = 100 - 75 = 25。兩人的邊際效用相等，此時無法再透過重分配所得來增加總效用，總效用達到極大。

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一地區只有a與b兩人，兩人的邊際效用函數分別為MUa​=100−3Ia​與MUb​=100−Ib​，此處Ia​與Ib​分別為兩人的所得。假設兩人的所得總和固定為100。下列何種所得分配可極大化兩人總效用之和？