原住民族考試四等考試-經建行政類科經濟學概要110 年第 19 題單選題

若某廠商總成本函數為 $TC (Q) = a Q^{3} + b Q^{2} + cQ + d$ ，下列關於此成本函數的敘述何者正確？

A若

a > 0

，則邊際成本存在最小值

B若

b < 0

，則廠商之產量必為正

C若

c < 0

，則廠商之邊際成本必為正

D若

d = 0

，此函數為長期成本函數正確答案

答案與詳解

正確答案

d為固定成本,長期無固定成本故d=0時為長期成本函數。

A若 a > 0，則邊際成本存在最小值✕ 錯誤

錯誤。MC=3aQ²+2bQ+c,a>0確實開口向上,但極小值在Q=-b/(3a),若b≥0則極小點在Q≤0,Q≥0區間最小值在Q=0,並非『內部最小值』必存在;敘述不夠嚴謹。

B若 b < 0，則廠商之產量必為正✕ 錯誤

錯誤。b<0與產量必為正無邏輯關係,產量由廠商利潤極大化決定,不由b的正負決定。

C若 c < 0，則廠商之邊際成本必為正✕ 錯誤

D若 $\mathrm{d} = 0$ ，此函數為長期成本函數✓ 正確

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精選詳解

若某廠商總成本函數為 TC(Q)=aQ3+bQ2+cQ+d ，下列關於此成本函數的敘述何者正確？