原住民族考試四等考試-經建行政類科經濟學概要114 年第 15 題單選題考點：成本加總遺漏考點：完全互補成本極小

某一廠商之生產函數為 $Q (x, y) = Min {2 x, y}$ ，其中 Q 為產量、x 與 y 為兩種生產要素，假設 x 的單位成本為 20、y 的單位成本為 10。當該廠商生產數量為 30 時，所需花費的最小成本為何？

A300

B600正確答案

C900

D1,200

答案與詳解

正確答案

里昂惕夫（Leontief）生產函數 Q = min{2x, y} 代表要素完全互補，最適要素組合必發生在 Q = 2x = y 處。代入 Q=30 求出要素數量再乘上單價即可得最小成本。

A300成本加總遺漏✕ 易錯陷阱

錯誤。考生可能只計算了單一要素的成本（例如 x 的成本 15×20=300，或 y 的成本 30×10=300），忘記將兩種要素的成本加總。

B600完全互補成本極小✓ 正確

正確。依據完全互補生產函數特性，最適解在 Q = 2x = y。代入 Q=30，得 x=15, y=30。最小成本 TC = Px·x + Py·y = 20(15) + 10(30) = 600。

C900✕ 易錯陷阱

D1,200✕ 錯誤

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精選詳解

某一廠商之生產函數為 Q(x,y)=Min{2x,y} ，其中 Q 為產量、x 與 y 為兩種生產要素，假設 x 的單位成本為 20、y 的單位成本為 10。當該廠商生產數量為 30 時，所需花費的最小成本為何？