一道平行光經過眼睛後，分別在視網膜前2 mm與3 mm處形成焦線，若眼軸長為24 mm，平均折射率為1.333，頂點距離為12 mm，若希望影像落在視網膜上，則眼鏡矯正度數應為何？
A+5.38DS/-3.40DC
B+5.38DS/+3.40DC
C-5.38DS/+3.40DC
D-5.38DS/-3.40DC正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩條焦線皆位於視網膜前，表示為複性近視散光。先依焦線位置求兩主子午線在眼平面的屈光不正，再以12 mm頂點距離換算至眼鏡平面，得到兩子午線為-5.38D與-8.78D；以負柱鏡表示為-5.38DS/-3.40DC。選項A與B的球鏡為+5.38DS，符號完全相反，故選D。
為什麼答案是 D
選項 D 的處方為 -5.38DS/-3.40DC。頂點距離換算後，兩主子午線眼鏡平面度數為 -5.38D 與 -8.78D。採負柱鏡記法時，球鏡取較小負度數 -5.38DS，柱鏡為 -8.78 - (-5.38) = -3.40DC，與選項 D 完全相符，故正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩條焦線皆位於視網膜前，表示為複性近視散光。先依焦線位置求兩主子午線在眼平面的屈光不正，再以12 mm頂點距離換算至眼鏡平面，得到兩子午線為-5.38D與-8.78D；以負柱鏡表示為-5.38DS/-3.40DC。選項A與B的球鏡為+5.38DS，符號完全相反，故選D。
秒殺技巧
眼軸長24 mm，兩焦線分別在視網膜前2 mm、3 mm，因此兩焦線距眼內主平面的距離分別為22 mm與21 mm。
1. 正視眼所需屈光力：F0=1.333/0.024=55.54D。
2. 兩子午線實際屈光力：F1=1.333/0.022=60.59D；F2=1.333/0.021=63.48D。
3. 眼平面屈光不正：R1=55.54-60.59=-5.05D；R2=55.54-63.48=-7.94D。
4. 頂點距離d=0.012 m，換算至眼鏡平面：Fs=R/(1+dR)。
R1：-5.05/[1+0.012(-5.05)]=-5.38D；R2：-7.94/[1+0.012(-7.94)]=-8.78D。
5. 負柱鏡處方以較小負度數為球鏡：S=-5.38D；C=-8.78-(-5.38)=-3.40D。
因此眼鏡處方為-5.38DS/-3.40DC（軸位題目未提供），選D。逐選項分析
A✕ 陷阱
選項 A 的處方為 +5.38DS/-3.40DC。兩條焦線皆位於視網膜前，代表兩主子午線皆為近視，需負鏡矯正。正確計算出的球鏡應為 -5.38DS，而選項 A 的球鏡為 +5.38DS，符號完全相反，故錯誤。
B✕
選項 B 的處方為 +5.38DS/+3.40DC。此選項的球鏡為 +5.38DS，符號錯誤（正確應為 -5.38DS）；且柱鏡為 +3.40DC，亦與正確的負柱鏡表示法不符。實際換算後兩主子午線為 -5.38D 及 -8.78D，不可能以正球鏡表示，故錯誤。
C✕ 陷阱
選項 C 的處方為 -5.38DS/+3.40DC。若將正確的負柱鏡處方（-5.38DS/-3.40DC）轉置為正柱鏡形式，球鏡必須改為兩主子午線中較大的負度數，即 -8.78DS，柱鏡改為 +3.40DC。選項 C 的球鏡仍為 -5.38DS，未隨轉置同步更改，導致另一子午線度數錯誤，故錯誤。
D✓ 正確
選項 D 的處方為 -5.38DS/-3.40DC。頂點距離換算後，兩主子午線眼鏡平面度數為 -5.38D 與 -8.78D。採負柱鏡記法時，球鏡取較小負度數 -5.38DS，柱鏡為 -8.78 - (-5.38) = -3.40DC，與選項 D 完全相符，故正確。
本題近視散光眼鏡處方計算
| 步驟 | 公式／操作 | 計算結果與意義 |
|---|---|---|
| 正視眼所需屈光力 | F0=n/L=1.333/0.024 | 55.54D；影像恰落在24 mm視網膜所需的屈光力 |
| 由焦線位置求實際屈光力 | F=n/l'；l'分別為0.022 m、0.021 m | F1=60.59D；F2=63.48D |
| 求眼平面屈光不正 | R=F0-F | R1=-5.05D；R2=-7.94D。負值表示焦線在視網膜前，需負鏡矯正 |
| 換算到眼鏡平面 | Fs=R/(1+dR)，d=0.012 m | Fs1=-5.38D；Fs2=-8.78D |
| 組成負柱鏡處方 | S取-5.38D；C=(-8.78)-(-5.38) | -5.38DS/-3.40DC |
陷阱提醒
算得兩主子午線-5.38D與-8.78D後，若使用負柱鏡記法，柱鏡一定是-8.78-(-5.38)=-3.40DC。若改寫成正柱鏡，不能只把柱鏡改為+3.40DC，球鏡也必須同步改為-8.78DS。此外，近視散光的球鏡基底必為負值，若選項出現+5.38DS即為符號錯誤。