一新月形凹透鏡的前後表面的曲率半徑分別為20 cm和10 cm，且鏡片的折射率為1.60，則鏡片的屈光度為何？
A-3.00 D正確答案
B-4.00 D
C-5.00 D
D-6.00 D
答案與詳解
A
正確答案
新月形凹透鏡代入製造者公式，注意曲率半徑正負號、單位換算與凹透鏡負屈光度特性，計算得 -3.00 D。
為什麼答案是 A
正確。代入透鏡製造者公式 P = (n-1)(1/r1 - 1/r2)，並將單位換算為公尺：P = (1.6-1)×(1/0.2 - 1/0.1) = 0.6×(5 - 10) = -3.00 D。
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完整詳解
Pro · 無限重點 新月形凹透鏡代入製造者公式，注意曲率半徑正負號、單位換算與凹透鏡負屈光度特性，計算得 -3.00 D。
秒殺技巧
凹透鏡屈光度必為負。代入公式 P=(n-1)(1/r1-1/r2) = (1.6-1)×(1/0.2 - 1/0.1) = 0.6×(5 - 10) = -3.00 D。逐選項分析
A✓ 正確
正確。代入透鏡製造者公式 P = (n-1)(1/r1 - 1/r2)，並將單位換算為公尺：P = (1.6-1)×(1/0.2 - 1/0.1) = 0.6×(5 - 10) = -3.00 D。
B✕
錯誤。可能誤用折射率數值（如誤用 n=1.5 或其他數值），或在計算曲率半徑倒數時發生算術錯誤，導致得出 -4.00 D。
C✕ 陷阱
錯誤。考生可能正確計算出曲率半徑倒數之差 (1/0.2 - 1/0.1 = 5 - 10 = -5)，卻忘記乘以 (n-1) 即 0.6，直接誤將 -5 當作屈光度，從而得出 -5.00 D 的錯誤答案。
D✕ 陷阱
錯誤。考生可能誤將題目給定的曲率半徑當作直徑，從而將半徑減半（r1=10cm, r2=5cm），代入公式計算得 P = 0.6×(1/0.1 - 1/0.05) = 0.6×(10 - 20) = -6.00 D。
透鏡製造者公式與符號法則
| 引數 | 定義與符號 | 新月形凹透鏡(負彎月形) |
|---|---|---|
| 前表面曲率半徑 r1 | 光線入射面之曲率半徑 | 曲率中心在透鏡後方為正(+)，數值較大(如+0.2m) |
| 後表面曲率半徑 r2 | 光線出射面之曲率半徑 | 曲率中心在透鏡後方為正(+)，數值較小(如+0.1m) |
| 屈光度 P | P = (n-1)(1/r1 - 1/r2) | 計算結果為負值(發散透鏡) |
陷阱提醒
計算時需特別注意單位換算（公分需轉為公尺）以及是否漏乘 (n-1)。若忘記乘以 (n-1) 會誤選 -5.00 D；若誤將半徑當作直徑減半，則會誤選 -6.00 D。此外，需確認凹透鏡屈光度必為負值，避免符號弄錯算出正值。