專技高考-社會工作師社會工作研究方法110 年第 23 題單選題
某研究生蒐集訪談紀錄共有200份，他預定從這200份當中抽出15份進行分析，他將這200份訪談紀錄從1-200予以編號，再採用相同間距抽出預定分析的樣本，請問抽樣間距是多少？
A正確答案
系統抽樣間距 K=N/n=200/15≈13.33，實務上取整數 13，避免尾端抽不到樣本。
為什麼答案是 A
系統抽樣（等距抽樣）的間距需為整數，200÷15=13.33，採無條件捨去取 13。若取 14 則 15×14=210>200 會超出母體範圍，故 13 才是正確抽樣間距。
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完整詳解
Pro · 無限重點 系統抽樣間距 K=N/n=200/15≈13.33，實務上取整數 13，避免尾端抽不到樣本。
抽樣間距 K = 母體數 ÷ 樣本數，遇小數「無條件捨去」取整數。200/15=13.33 → 取 13。
逐選項分析
A✓ 正確
系統抽樣（等距抽樣）的間距需為整數，200÷15=13.33，採無條件捨去取 13。若取 14 則 15×14=210>200 會超出母體範圍，故 13 才是正確抽樣間距。
B✕ 陷阱
13.3 是 200÷15 的近似值，但抽樣間距必須是整數，不可能「每隔 13.3 份抽一份」，這是計算機直接按出來的陷阱答案。
C✕ 陷阱
13.4 同樣非整數，且 200÷15 實際為 13.333...，13.4 連數值本身都不精確，雙重錯誤。
D✕ 陷阱
14 是無條件進位的結果，但若間距取 14，第 15 個樣本會落在第 196 之後需循環，且 15×14=210>200，實務上會造成末端樣本抽不到，應捨去而非進位。
系統抽樣 (Systematic Sampling) 操作步驟
| 步驟 | 作法 | 本題應用 | 注意 |
|---|
| 1.編號 | 母體依序編 1~N | 200 份編 1-200 | 編號需無系統性偏誤 |
| 2.算間距 | K = N ÷ n | 200÷15=13.33→13 | 小數無條件捨去 |
| 3.隨機起點 | 於 1~K 間隨機抽起點 r | 1~13 隨機取 r | 確保隨機性 |
| 4.等距抽取 | r, r+K, r+2K... | 抽出 15 份 | 不可超過 N |
陷阱在於選項故意給出「13.3」「13.4」等小數，誘導考生直接把 200÷15 的計算機結果填入。但抽樣間距本質上是「每隔幾份抽一份」，必須為正整數，且需無條件捨去以免抽樣超出母體範圍。 
