針對下圖的運算樹，若以前序（pre-order）方式走訪樹中節點且依序輸出節點內容，則輸出的字串為下列何者？
A*+XYZ正確答案
BX+Y*Z
CXY+Z*
D*+ZXY
答案與詳解
A
正確答案
前序走訪：根→左→右，輸出 *+XYZ，答案 (A)。
為什麼答案是 A
前序 (root, left, right)：*、+、X、Y、Z。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 前序走訪：根→左→右，輸出 *+XYZ，答案 (A)。
秒殺技巧
1. 由圖讀出運算樹結構：根節點為 *，左子樹根為 +（左 X、右 Y），右子節點為 Z。
2. 此即中序表達式 (X+Y)*Z 的二元運算樹。
3. 前序走訪規則：先輸出根，再遞迴左子樹，最後遞迴右子樹。
4. 從根 * 開始 → 進入左子樹 +：輸出 +，再走 X、Y → 回到根的右子樹 Z。
5. 依序輸出：* , + , X , Y , Z，得字串 "*+XYZ"。逐選項分析
A✓ 正確
前序 (root, left, right)：*、+、X、Y、Z。
B✕
X+Y*Z 為中序遍歷結果，且未加括號。
C✕
XY+Z* 為後序 (post-order) 遍歷結果。
D✕
*+ZXY 將右子樹 Z 與左子樹順序顛倒，違反 root→left→right 規則。
二元運算樹三種走訪對應
| 走訪法 | 順序 | 本題輸出 | 對應表示法 |
|---|---|---|---|
| 前序 Pre-order | 根→左→右 | *+XYZ | Prefix（波蘭式） |
| 中序 In-order | 左→根→右 | X+Y*Z | Infix（一般中序） |
| 後序 Post-order | 左→右→根 | XY+Z* | Postfix（逆波蘭式） |
陷阱提醒
務必從圖中確認 + 是 * 的『左』子節點、Z 是『右』子節點。若左右搞反，會誤選 (D) *+ZXY。