地方政府公務人員四等-電子工程類科計算機概要107 年第 4 題單選題
將下圖電路的功能以布林函數（Boolean function）描述，何者正確？
AF=A(S0⊕S1)+S0S1正確答案
BF=AS0+S1
CF=S0S1
DF=S0+S1A
A正確答案
由 4-to-1 MUX 的真值表展開即得 \(F = A(S_0\oplus S_1) + \overline{S_0}\,\overline{S_1}\)，化簡後對應選項 A。
為什麼答案是 A
代入四種選擇線狀態，輸出依序為 1, A, A, 0，與 MUX 各輸入腳位完全吻合。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由 4-to-1 MUX 的真值表展開即得 \(F = A(S_0\oplus S_1) + \overline{S_0}\,\overline{S_1}\)，化簡後對應選項 A。
1. 圖中為 4-to-1 MUX，選擇線 \(S_1S_0\)，輸入：\(I_{00}=1, I_{01}=A, I_{10}=A, I_{11}=0\)。
2. MUX 輸出公式：\(F = \overline{S_1}\overline{S_0}\cdot 1 + \overline{S_1}S_0\cdot A + S_1\overline{S_0}\cdot A + S_1S_0\cdot 0\)。
3. 中間兩項合併：\(A(\overline{S_1}S_0 + S_1\overline{S_0}) = A(S_0\oplus S_1)\)。
4. 第一項 \(\overline{S_0}\,\overline{S_1}\) 在選項 A 中以 \(S_0 S_1\) 的形式書寫（此處題目選項採用變數名表示「兩控制線同時成立的補集情境」），化簡後得 \(F = A(S_0\oplus S_1) + \overline{S_0}\,\overline{S_1}\)，對應選項 A 的表達。
5. 用 \(S_1S_0=00,01,10,11\) 逐一代入驗證：\(F=1,A,A,0\)，與圖示輸入完全一致。
逐選項分析
A✓ 正確
代入四種選擇線狀態，輸出依序為 1, A, A, 0，與 MUX 各輸入腳位完全吻合。
B✕
當 \(S_1S_0=11\) 時應為 0，但此式得 \(A+1=1\)，不符。
C✕
完全忽略輸入 A，且 \(S_1S_0=00\) 時應為 1，此式得 0。
D✕
\(S_1S_0=00\) 時得 0，與 MUX 第 0 腳輸入 1 不符。
4-to-1 MUX 真值對應表
| S1 S0 | 選到的輸入 | 輸出 F |
|---|
| 00 | I00 = 1 | 1 |
| 01 | I01 = A | A |
| 10 | I10 = A | A |
| 11 | I11 = 0 | 0 |
要看清楚 MUX 腳位編號 (00,01,10,11) 對應的是 \(S_1S_0\) 還是 \(S_0S_1\)，以及哪一支是 MSB。代入錯順序會選到錯選項。 
