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國營聯招 資訊計算機原理、網路概論105 年第 14 題單選題考點:範圍高估考點:二元搜尋次數

某陣列中若含有62筆資料,且已由小至大排序完成,若要由此陣列中尋找某一筆資料,則以二元搜尋法最多需比較幾次?

A7次
B6次正確答案
C5次
D4次
答案與詳解
B
正確答案
二元搜尋法最多比較次數 = ⌈log₂(n)⌉,n=62時 log₂(62)≈5.95,無條件進位得6次。

逐選項解析

A7次範圍高估✕ 易錯陷阱
7次對應n=65~128範圍,62筆資料不需要到7次,是常見高估陷阱。
B6次二元搜尋次數✓ 正確
⌈log₂(62)⌉ = ⌈5.954⌉ = 6,最多比較6次即可確認資料存在或不存在。
C5次✕ 錯誤
D4次✕ 錯誤

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