身心障礙人員考試身障四等-經建行政類科經濟學概要109 年第 20 題單選題
若廠商的生產函數為固定規模報酬，有關其擴張線的敘述，下列何者錯誤？
A必通過原點
B必為正斜率
C線上兩點距原點的距離比例即為產量的比例
D必凹向橫軸正確答案
D正確答案
固定規模報酬下，擴張線為通過原點的直線，不會凹向任何軸。
為什麼答案是 D
固定規模報酬下擴張線為「通過原點的直線（射線）」，既然是直線就不會凹向橫軸或縱軸。此敘述錯誤，為本題答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 固定規模報酬下，擴張線為通過原點的直線，不會凹向任何軸。
固定規模報酬 → 擴張線是「通過原點的射線」，直線就不可能凹。
逐選項分析
A✕
固定規模報酬下，要素投入比例固定，不同產量的成本最小化組合在同一射線上，必通過原點。敘述正確。
B✕
兩種要素投入均為正，產量增加時兩要素同比例增加，故擴張線在第一象限呈正斜率。敘述正確。
C✕
固定規模報酬意謂投入加倍產量加倍，故擴張線上兩點距原點距離比 = 要素投入比 = 產量比。敘述正確。
D✓ 正確
固定規模報酬下擴張線為「通過原點的直線（射線）」，既然是直線就不會凹向橫軸或縱軸。此敘述錯誤，為本題答案。
不同規模報酬下的擴張線形狀
| 規模報酬 | 擴張線形狀 | 是否過原點 | 產量與距離關係 |
|---|
| 固定規模報酬 (CRS) | 通過原點的直線 | 是 | 等比例 |
| 遞增規模報酬 (IRS) | 可能為曲線 | 是 | 產量增加較快 |
| 遞減規模報酬 (DRS) | 可能為曲線 | 是 | 產量增加較慢 |
固定規模報酬(CRS)最關鍵的特徵是「等比例投入產生等比例產出」,這讓最適要素組合的比例(K/L)始終固定。擴張線就是連接各產出水準下最適點的軌跡,既然比例不變,自然形成一條過原點的直線。很多人會被等產量曲線「凸向原點」的印象干擾,以為擴張線也該有弧度,但要記住:等產量曲線描述的是「同一產出下的替代關係」會凸,擴張線描述的是「不同產出間的比例關係」在CRS下恆定。判斷關鍵就看規模報酬:CRS是直線,遞增遞減才可能彎曲,且絕不會「凹向」某軸,因為要素不可能負投入。 
