身心障礙人員考試身障四等-經建行政類科經濟學概要110 年第 22 題單選題
假設存在 X 與 Y 兩種生產要素，分別以 X 軸與 Y 軸表示其使用數量，若某生產過程僅需要 X 做為其生產要素，則關於其擴張線的敘述，下列何者正確？
A擴張線為 X 軸正確答案
B擴張線為 Y 軸
C擴張線為 45 度線
D無法在二維空間中繪出擴張線
A正確答案
生產只用 X 要素，Y 用量恆為 0，所有最適要素組合都落在 X 軸上，擴張線即 X 軸。
為什麼答案是 A
擴張線是不同產量下最適要素組合的軌跡。既然生產只需 X，Y 投入永遠為 0，所有最適點 (X, 0) 皆落在 X 軸上，故擴張線即為 X 軸。
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完整詳解
Pro · 無限重點 生產只用 X 要素，Y 用量恆為 0，所有最適要素組合都落在 X 軸上，擴張線即 X 軸。
關鍵：Y=0 恆成立 → 擴張線沿著 X 軸延伸。
逐選項分析
A✓ 正確
擴張線是不同產量下最適要素組合的軌跡。既然生產只需 X，Y 投入永遠為 0，所有最適點 (X, 0) 皆落在 X 軸上，故擴張線即為 X 軸。
B✕ 陷阱
Y 軸代表 X=0，但生產需要 X，若 X=0 則無法生產，故擴張線不可能在 Y 軸上。此為 X、Y 軸混淆的陷阱。
C✕
45 度線代表 X=Y 等比例投入，適用於完全互補（Leontief）要素。本題只用 X 不用 Y，並非等比例使用，故不是 45 度線。
D✕
擴張線可以畫出，就是 X 軸本身。只要沿 X 軸正向延伸即代表產量增加時 X 投入增加而 Y 恆為 0。
不同生產函數對應的擴張線
| 生產函數類型 | 要素關係 | 擴張線形狀 | 範例 |
|---|
| 只用 X | Y 恆為 0 | X 軸 | Q = f(X) |
| 只用 Y | X 恆為 0 | Y 軸 | Q = f(Y) |
| 完全互補 (Leontief) | 固定比例投入 | 過原點直線（斜率=比例） | Q = min(X, Y) 為 45 度線 |
| Cobb-Douglas（齊次） | 比例隨 w/r 調整 | 過原點的直線 | Q = X^a Y^b |
考生常把「只用 X」誤會成擴張線在 Y 軸，其實 X 軸上的點才代表 Y=0。記住：X 軸 ⇔ Y=0，Y 軸 ⇔ X=0，要素只用誰，擴張線就落在那條軸。 
