我國人事機構有所謂「雙重隸屬關係」之性質，如以法務部人事處為例，該處受到那兩個機關（構）的直接指揮監督？

正解。法務部人事處一方面受法務部（本機關首長）直接指揮，另一方面受行政院人事行政總處（人事主管機關、同屬行政院體系）直接監督，構成雙重隸屬。