公務人員特種考試計算機大意112 年第 8 題單選題
下列關於堆積（Heap）的敘述何者錯誤？
A堆積必須是一個完美二元樹（perfect or full binary tree）正確答案
B在最大堆積（max heap）中，每一個節點的值都不小於兒子們的值
C堆積是一個可利用陣列來實作的樹狀資料結構
D堆積可用於排序，利用堆積完成排序的演算法稱作堆積排序（heap sort）
A正確答案
堆積是「完整二元樹（complete）」而非「完美/滿二元樹（perfect/full）」，這是最經典的名詞陷阱。
為什麼答案是 A
錯誤敘述（題目要選的答案）。Heap 的要求是「完整二元樹（complete binary tree）」：除最後一層外都填滿，最後一層節點靠左排列；不需要是 perfect（每層全滿）或 full（每節點 0 或 2 個子）。
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完整詳解
Pro · 無限重點 堆積是「完整二元樹（complete）」而非「完美/滿二元樹（perfect/full）」，這是最經典的名詞陷阱。
看到「必須是 perfect/full binary tree」直接選錯！Heap 只要求 complete 即可。
逐選項分析
A✓ 正確
錯誤敘述（題目要選的答案）。Heap 的要求是「完整二元樹（complete binary tree）」：除最後一層外都填滿，最後一層節點靠左排列；不需要是 perfect（每層全滿）或 full（每節點 0 或 2 個子）。
B✕
正確。Max heap 的定義：父節點值 ≥ 子節點值；Min heap 則相反。此性質確保 root 一定是最大/最小值，用於優先佇列。
C✕
正確。Heap 因為是完整二元樹，可用陣列緊湊儲存：索引 i 的左子在 2i、右子在 2i+1、父節點在 i/2（1-based），不需要指標。
D✕
正確。Heap sort 利用 max heap 反覆取出最大值放到陣列尾端，時間複雜度 O(n log n)，空間 O(1)，為不穩定排序。
三種二元樹比較（必考！）
| 類型 | 定義 | 範例 | Heap 是否要求 |
|---|
| Full（滿） | 每個節點有 0 或 2 個子 | 每節點非葉即雙子 | ❌ 不要求 |
| Perfect（完美） | 所有內部節點都有 2 子且葉子同層 | 完全對稱 | ❌ 不要求 |
| Complete（完整） | 除最後層外填滿，最後層靠左 | 可能最後層缺右側 | ✅ 必須是 |
命題者把「complete binary tree（完整）」偷換成「perfect or full binary tree（完美或滿）」。三者定義完全不同：Heap 只要求 complete，這是資料結構最愛考的名詞陷阱，中文翻譯混亂更容易搞錯，請務必用英文原文記憶。 
