地方政府公務人員三等-會計類科成本與管理會計109 年第 18 題單選題
甲公司正考慮是否購置新機器以汰換舊機器，舊機器目前殘值為$45,000，若舊機器保留，預計第5年年底殘值為$10,000。新機器目前購置成本為$350,000，耐用年限5年，在第5年年底殘值為$50,000。新機器可使未來5年每年節省營運成本$90,000，公司的要求報酬率為10%。若甲公司購置新機器以汰換舊機器，則淨現值差異數是多少？（四捨五入取至整數）（5期，利率10%，複利現值因子=0.62092，普通年金現值因子=3.79079）
A$16,008
B$22,217
C$61,008正確答案
D$67,217
C正確答案
設備重置決策的核心在於計算「增額現金流量」，必須精準掌握期初淨投資、每年營運節省現值，以及期末「新舊機器殘值差額」的現值。
為什麼答案是 C
正確計算所有增額現金流量現值：期初淨流出 -$305,000，加上營運期年金現值 $341,171.1，加上期末殘值增額現值 $24,836.8，合計為 $61,007.9，四捨五入為 $61,008。
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完整詳解
Pro · 無限重點 設備重置決策的核心在於計算「增額現金流量」，必須精準掌握期初淨投資、每年營運節省現值，以及期末「新舊機器殘值差額」的現值。
NPV = 期初淨投資(-35萬+4.5萬) + 每年節省現值(9萬×3.79079) + 期末殘值增額現值((5萬-1萬)×0.62092) = 61,008。
逐選項分析
A✕ 陷阱
此為漏計「期初舊機器處分價值 $45,000」的結果。若未將賣掉舊機器的現金流入抵銷新機器成本，算出的 NPV 會是 -$350,000 + $341,171.1 + $24,836.8 = $16,008。
B✕
此為雙重錯誤的結果：既漏計期初舊機器處分價值 $45,000，又漏扣期末舊機器殘值 $10,000 的機會成本。算出的 NPV 會是 -$350,000 + $341,171.1 + $31,046 = $22,217。
C✓ 正確
正確計算所有增額現金流量現值：期初淨流出 -$305,000，加上營運期年金現值 $341,171.1，加上期末殘值增額現值 $24,836.8，合計為 $61,007.9，四捨五入為 $61,008。
D✕ 陷阱
此為漏扣「期末舊機器殘值 $10,000」的結果。汰換舊機器意味著第5年拿不到舊機器的殘值，這是機會成本。若未扣除，算出的 NPV 會是 -$305,000 + $341,171.1 + $31,046 = $67,217。
設備重置決策：增額現金流量分析表
| 時間點 | 現金流量項目 | 計算方式 | 本題金額 |
|---|
| 第 0 期 (期初) | 期初淨投資 | 新機器成本(流出) + 舊機器目前殘值(流入) | -$350,000 + $45,000 = -$305,000 |
| 第 1-5 期 (營運) | 每年營運現金流 | 新機器每年節省之營運成本(流入) | +$90,000 (年金) |
| 第 5 期末 (期末) | 期末淨殘值 | 新機器殘值(流入) - 舊機器期末殘值(機會成本流出) | +$50,000 - $10,000 = +$40,000 |
考生最常忘記處理「舊機器期末殘值」。在重置決策中，舊機器期末殘值是一項「機會成本」。因為你選擇現在汰換，第5年就無法處分舊機器，因此在計算第5年增額現金流時，必須將新機器殘值「扣除」舊機器殘值。 
