專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全111 年第 29 題單選題
放射藥物201Tl的有效半衰期為2天，則其生物半衰期約為多少小時？
D正確答案
201Tl物理半衰期約73小時，有效半衰期48小時，套用有效半衰期公式反推生物半衰期約140小時。
為什麼答案是 D
正解。201Tl物理半衰期Tp≈73hr，有效半衰期Te=48hr。由1/Te=1/Tp+1/Tb，得1/Tb=1/48−1/73≈0.00713，Tb≈140小時，與選項相符。
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完整詳解
Pro · 無限重點 201Tl物理半衰期約73小時，有效半衰期48小時，套用有效半衰期公式反推生物半衰期約140小時。
1/Te=1/Tp+1/Tb，移項求Tb。記得單位統一換成小時！
逐選項分析
A✕ 陷阱
29小時數值明顯過小。若誤把生物半衰期算成比有效半衰期還短，方向就錯了。生物半衰期應比有效半衰期(48hr)長，因為有效半衰期一定小於物理與生物半衰期中任一者。
B✕ 陷阱
58小時雖大於48小時但仍偏小。可能來自把201Tl物理半衰期記錯（例如記成約48hr）導致計算偏差。201Tl物理半衰期約73小時(3.04天)，須用正確值。
C✕
87小時接近正確但仍不符。若把物理半衰期取整成72小時計算，會得到較不同結果，但仍非此答案。本題以73小時(3.04天)代入較準確。
D✓ 正確
正解。201Tl物理半衰期Tp≈73hr，有效半衰期Te=48hr。由1/Te=1/Tp+1/Tb，得1/Tb=1/48−1/73≈0.00713，Tb≈140小時，與選項相符。
三種半衰期關係
| 名稱 | 符號 | 意義 | 本題數值 |
|---|
| 物理半衰期 | Tp | 核種衰變 | ≈73 hr |
| 生物半衰期 | Tb | 體內代謝排出 | ≈140 hr |
| 有效半衰期 | Te | 兩者合併效果 | 48 hr |
有效半衰期Te一定小於Tp和Tb中的任一個，因此反推出的Tb必須大於Te(48hr)。若算出比48小時還小（如A的29hr）就違反基本原理，可直接刪除。記得單位由天換成小時(2天=48小時)。 
