專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全111 年第 19 題單選題
二進位數100110011，其十進位數為何？
B正確答案
二進位轉十進位只需將有「1」的位數乘上對應的 2 的次方並相加。本題 100110011 = 256 + 32 + 16 + 2 + 1 = 307。
為什麼答案是 B
正確。二進位 100110011 展開為：1×2⁸ + 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 307。
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完整詳解
Pro · 無限重點 二進位轉十進位只需將有「1」的位數乘上對應的 2 的次方並相加。本題 100110011 = 256 + 32 + 16 + 2 + 1 = 307。
由右至左寫下 2 的次方：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256。對齊題目 100110011，把對應到 1 的數字加起來：256+32+16+2+1 = 307，秒殺！
逐選項分析
A✕
計算錯誤。若將 256 誤算或漏加某些位數可能得出此錯誤數值，但正確總和為 307。
B✓ 正確
正確。二進位 100110011 展開為：1×2⁸ + 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 307。
C✕
計算錯誤。若將第 5 位 (32) 誤算為 64，總和會變成 339 (256+64+16+2+1=339)，這是常見的次方對齊錯誤。
D✕
計算錯誤。若將第 6 位 (64) 和第 5 位 (32) 搞混或多加了數值，可能得出此錯誤結果。
二進位 100110011 權重對照表
| 位元位置 (由右至左) | 二進位值 | 2的次方權重 | 十進位數值 |
|---|
| 第 8 位 | 1 | 2⁸ = 256 | 256 |
| 第 7 位 | 0 | 2⁷ = 128 | 0 |
| 第 6 位 | 0 | 2⁶ = 64 | 0 |
| 第 5 位 | 1 | 2⁵ = 32 | 32 |
| 第 4 位 | 1 | 2⁴ = 16 | 16 |
| 第 3 位 | 0 | 2³ = 8 | 0 |
| 第 2 位 | 0 | 2² = 4 | 0 |
| 第 1 位 | 1 | 2¹ = 2 | 2 |
| 第 0 位 | 1 | 2⁰ = 1 | 1 |
最常見的失誤是「忘記最右邊的位數是 2 的 0 次方（等於 1）」，導致所有權重都往左偏移一位（把最右邊當成 2¹=2），或者在加總時算錯基本加法。 
