專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全111 年第 13 題單選題
能量為1 MeV光子垂直入射1 cm厚的鉛（μ/ρ= 0.0708 cm2g-1，ρ=11.35 g cm-3，原子量= 207.2 g mole-1，μen/ρ= 0.0685cm2g-1），此能量光子與1 cm鉛作用之比率為何？
A0.448
B0.552正確答案
C0.804
D0.934
B正確答案
本題考光子與物質作用機率，利用線性衰減係數 μ 代入指數衰減公式計算相互作用比率。
為什麼答案是 B
正確計算：μ = 0.0708 × 11.35 ≈ 0.8036 cm⁻¹。作用比率 = 1 - e^(-0.8036×1) ≈ 1 - 0.4477 = 0.5523。符合選項 B，為總相互作用機率。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題考光子與物質作用機率，利用線性衰減係數 μ 代入指數衰減公式計算相互作用比率。
先算 μ = (μ/ρ)×ρ，再代入 1 - e^(-μx) 求作用比率。注意區分 μ 與 μ_en，本題問總作用機率用 μ。
逐選項分析
A✕ 陷阱
此數值為穿透率 e^(-μx) ≈ 0.448，即未發生作用的光子比率。題目問的是「作用之比率」，故應為 1 減去穿透率，考生易因看錯題目或公式記反而誤選。
B✓ 正確
正確計算：μ = 0.0708 × 11.35 ≈ 0.8036 cm⁻¹。作用比率 = 1 - e^(-0.8036×1) ≈ 1 - 0.4477 = 0.5523。符合選項 B，為總相互作用機率。
C✕ 陷阱
此數值恰為線性衰減係數 μ ≈ 0.804 cm⁻¹ 的數值。μ 是單位厚度的作用機率密度，並非實際厚度下的總作用比率，直接選 μ 值屬概念混淆。
D✕
若誤用能量吸收係數 μ_en/ρ = 0.0685 計算，得 μ_en ≈ 0.777，作用比率 ≈ 0.536；或誤以為高 Z 材料幾乎全吸收而猜高值。0.934 無對應合理計算路徑，屬干擾項。
光子與物質作用關鍵係數對照
| 符號 | 名稱 | 物理意義 | 本題適用性 |
|---|
| μ/ρ | 質量衰減係數 | 單位質量厚度下光子發生任何作用的機率 | ✅ 用於計算總作用比率 |
| μ_en/ρ | 質量能量吸收係數 | 單位質量厚度下光子能量轉移給電子的比率 | ❌ 僅用於劑量計算 |
| μ | 線性衰減係數 | μ/ρ × ρ，單位長度作用機率 | ✅ 代入指數衰減公式 |
| 1-e^(-μx) | 相互作用比率 | 厚度 x 內發生至少一次作用的機率 | ✅ 本題所求 |
題目提供 μ/ρ 與 μ_en/ρ 兩組數據，但問的是「光子與鉛作用之比率」，應使用總衰減係數 μ/ρ。若誤用 μ_en/ρ 會低估作用機率。另須注意區分「作用比率」與「穿透率」，避免選成 e^(-μx)。 
