如【圖 7】所示,A , B 為兩門型構架,當 EI(beam)/EI(colum)為無限大時,在忽略桿件軸向變形下,A 構架基本振動週期為 B 構架基本振動週期的多少倍?

A相等
B1/√2
C1/√4
D1/√8正確答案
答案與詳解

兩端固定柱側向勁度k=12EI/h³。A構架:k_A=2×(12EI/(2M)³)=2×12EI/8M³=3EI/M³。B構架:k_B=2×(12EI/(4M)³)=2×12EI/64M³=3EI/8M³÷1=3EI/(8×8M³)... 精算:k_A=24EI/8=3EI;k_B=24EI/64=3EI/8(以M³為單位省略)。k_A/k_B=8,T=2π√(m/k),假設質量相同,T_A/T_B=√(k_B/k_A)=√(1/8)=1/√8。
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