國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制102 年第 31 題單選題
如【圖 5】所示,為空心圓形(管狀)斷面,其外徑為 4,內徑為 2,則形心軸之面積慣性矩為何?
A3π/4
B7π/4
C15π/4正確答案
D16π/4
C正確答案
空心圓斷面慣性矩 = 外圓慣性矩 − 內圓慣性矩,公式 I = π(D⁴−d⁴)/64,代入外徑4、內徑2得15π/4。
逐選項解析
A3π/4公式誤用✕ 錯誤
3π/4 明顯偏小,可能是只算了環形面積乘以某係數,未正確套用慣性矩公式。
B7π/4半徑/直徑混淆✕ 易錯陷阱
7π/4 容易被誤選;可能是錯將半徑代入直徑公式,或計算外圓用半徑2、內圓用半徑1時漏掉分母64的處理,導致答案偏小。
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