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國營聯招建築建築結構、構造與施工、建築環境控制105 年第 10 題單選題

如右圖所示之均質桿件，斷面積為2A，長度為3L，彈性模數為E，自由端a點受3P之軸向拉力作用時，試求其應變能大小？

題目圖片

A

\frac{27 P ^{2} L}{4 A E}

正確答案

B

\frac{9 P L}{2 A E}

C

\frac{9 P ^{2} L}{2 A E}

D

\frac{9 P L}{4 A E}

答案與詳解

A

正確答案

均質桿件受軸向力，應變能公式 U = F²L/(2AE)，代入 F=3P、L=3L、A=2A 即得 27P²L/4AE

為什麼答案是 A

U = F²L/(2AE) = (3P)²×(3L)/(2×2A×E) = 9P²×3L/4AE = 27P²L/4AE，計算完全正確

載入中…

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