公務人員特種考試計算機大意108 年第 27 題單選題
有關 B-tree 平衡樹特性之敘述,下列何者正確?
A是一顆歪斜樹,從樹根節點到樹葉的距離不一定相同
B易因資料的增刪而嚴重影響搜尋資料的效率
C樹葉節點間按鍵值順序,且有索引指標相互連結,資料依鍵值大小排序正確答案
D只有樹葉節點用來儲存鍵值索引
C正確答案
B-tree 是平衡多路搜尋樹,葉節點按鍵值排序並以指標串連,支援快速範圍查詢。
為什麼答案是 C
此敘述更精準描述的是 B+ tree:葉節點按鍵值排序、以指標相互連結便於範圍搜尋。廣義 B-tree 家族中此為正確特性,考題將其視為 B-tree 特性。
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完整詳解
Pro · 無限重點 B-tree 是平衡多路搜尋樹,葉節點按鍵值排序並以指標串連,支援快速範圍查詢。
看到「平衡樹」先排除 A(歪斜)、B(效率不穩),再判斷 C/D 細節。
逐選項分析
A✕
B-tree 是「平衡樹」,所有葉節點到根節點距離相同,絕非歪斜樹。歪斜樹是二元搜尋樹最差情況,與 B-tree 本質相反。
B✕ 陷阱
B-tree 設計目的就是在資料增刪時,透過分裂與合併節點維持平衡,搜尋效率穩定為 O(log n),不會因增刪而嚴重惡化。
C✓ 正確
此敘述更精準描述的是 B+ tree:葉節點按鍵值排序、以指標相互連結便於範圍搜尋。廣義 B-tree 家族中此為正確特性,考題將其視為 B-tree 特性。
D✕ 陷阱
B-tree 的「每個節點」(含內部節點)都會儲存鍵值;只有 B+ tree 才是「只有葉節點儲存資料」。此選項混淆 B-tree 與 B+ tree。
B-tree vs B+ tree 對照
| 特性 | B-tree | B+ tree | 本題對應 |
|---|
| 平衡性 | 所有葉同深度 | 所有葉同深度 | 排除 A |
| 增刪效率 | O(log n) 穩定 | O(log n) 穩定 | 排除 B |
| 葉節點連結 | 無 | 有(鏈結) | C 正解 |
| 鍵值儲存 | 所有節點 | 僅葉節點 | D 僅適用 B+ |
本題將 B+ tree 的特性(葉節點串連、只有葉節點存資料)混入 B-tree 題目。嚴格來說 C 更像 B+ tree 特徵,但考選部視 B+ tree 為 B-tree 家族成員,故以 C 為正解;D 則被視為錯誤(只有 B+ tree 才成立)。