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公務人員特種考試司法人員計算機大意104 年第 12 題單選題

假若二元樹中每一個節點都可存放一筆資料,若需利用此種樹存放 700 筆資料,則從根(root)節點算起為第 1 層,根節點的子節點則為第 2 層,以此類推,此樹最少需建至第幾層才能存放所有的資料?

A8
B9
C10正確答案
D11
答案與詳解
C
正確答案
二元樹第 k 層共可存 2^k − 1 個節點,需找最小 k 使 2^k − 1 ≥ 700,答案為第 10 層。

逐選項解析

A8✕ 錯誤
第 8 層累計 2^8 − 1 = 255 個節點,遠不足 700,錯誤。
B9✕ 錯誤
第 9 層累計 2^9 − 1 = 511 個節點,仍不足 700,錯誤。
C10✓ 正確
D11✕ 錯誤

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