公務人員特種考試計算機大意104 年第 7 題單選題
當考慮正負號時，1 個 Byte 的長度可以儲存的最大值為何？
B正確答案
1 Byte = 8 bits，有號數最大值為 2^7 - 1 = 127
為什麼答案是 B
1 Byte = 8 bits，有號數需留 1 bit 當符號位，剩 7 bits 表示數值，最大值為 2^7 - 1 = 127。
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完整詳解
Pro · 無限重點 1 Byte = 8 bits，有號數最大值為 2^7 - 1 = 127
有號 n bits 最大值 = 2^(n-1) - 1；1 Byte 即 2^7 - 1 = 127
逐選項分析
A✕ 陷阱
255 是「無號」1 Byte 的最大值 (2^8 - 1)，題目明確說「考慮正負號」，這是最常見陷阱。
B✓ 正確
1 Byte = 8 bits，有號數需留 1 bit 當符號位，剩 7 bits 表示數值，最大值為 2^7 - 1 = 127。
C✕
512 = 2^9，已超過 1 Byte (8 bits) 所能表示的範圍，明顯錯誤。
D✕ 陷阱
256 = 2^8，是 1 Byte 可表示的「個數」而非最大值；無論有號無號皆不是正確答案。
1 Byte (8 bits) 數值範圍對照
| 類型 | 最小值 | 最大值 | 公式 |
|---|
| 無號 (unsigned) | 0 | 255 | 2^8 - 1 |
| 有號 (signed, 2's complement) | -128 | 127 | -2^7 ~ 2^7-1 |
考生若忽略「考慮正負號」五個字，容易直覺選 255 (A)。有號數因需保留 1 bit 表示正負，可表示的正數範圍會減半，最大值只到 127。另外 256 (D) 是「可表達的數字總數」也是常見誤答。 
