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公務人員特種考試司法人員計算機大意104 年第 5 題單選題

請問下列程式執行後之輸出結果為: #include <stdio.h> int bionomial(int, int); int main() { int n=4,m=2; printf("%d\n", bionomial(n, m)); return 0; } int bionomial(int n, int m) { if(n==0 || n==m) return 1; else return bionomial(n-1, m)+bionomial(n-1, m-1); }

A10
B11正確答案
C12
D13
答案與詳解
B
正確答案
此為遞迴計算二項式係數變形題,但因終止條件特殊(n==0 或 n==m),結果非 C(4,2)=6,而是 11。

逐選項解析

A10✕ 錯誤
10 是常見誤算,可能漏掉某個葉節點。完整展開 B(4,2) 遞迴樹共 11 個回傳 1 的葉節點。
B11✓ 正確
C12✕ 易錯陷阱
12 是誤把 B(n,0) 也視為終止條件 1 的結果。本題終止條件是 n==0 或 n==m,非標準 Pascal 三角形。
D13✕ 錯誤

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