公務人員特種考試計算機大意104 年第 10 題單選題
一個二進位數字(unsigned integer)往右移(right shift)1 位元後,其值為原來的:
A0.25 倍
B0.5 倍正確答案
C2 倍
D4 倍
B正確答案
二進位右移 1 位相當於除以 2,故值變為原來的 0.5 倍。
為什麼答案是 B
二進位右移 1 位,等同於十進位的除以 2,所以值變為原來的 1/2 = 0.5 倍。例:1100(12) 右移 1 位變 0110(6)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 二進位右移 1 位相當於除以 2,故值變為原來的 0.5 倍。
右移 n 位 = ÷2ⁿ;左移 n 位 = ×2ⁿ。本題右移 1 位即 ÷2。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.25 倍等於除以 4,是右移 2 位元的結果,不是右移 1 位。陷阱在於混淆移位位數。
B✓ 正確
二進位右移 1 位,等同於十進位的除以 2,所以值變為原來的 1/2 = 0.5 倍。例:1100(12) 右移 1 位變 0110(6)。
C✕ 陷阱
2 倍是「左移」1 位元的結果,方向相反。右移是縮小、左移才是放大,考生常搞混方向。
D✕
4 倍是左移 2 位元的結果,方向與位數都錯。
二進位移位運算對照
| 操作 | 效果 | 數學意義 | 範例 (8→?) |
|---|
| 左移 1 位 (<<1) | 放大 2 倍 | ×2 | 1000 → 10000 (16) |
| 左移 2 位 (<<2) | 放大 4 倍 | ×4 | 1000 → 100000 (32) |
| 右移 1 位 (>>1) | 縮小 1/2 | ÷2 | 1000 → 100 (4) |
| 右移 2 位 (>>2) | 縮小 1/4 | ÷4 | 1000 → 10 (2) |
最常見陷阱是把「左移」和「右移」的效果搞反。記憶口訣:箭頭方向即大小方向,「>>」往右縮小(除法)、「<<」往左放大(乘法)。再配合位數即是 2 的幾次方。