地方政府公務人員四等-資訊處理類科 108 年 · 第 7 題 地方政府公務人員四等-資訊處理類科 計算機概要 108 年 第 7 題 單選題
假設單一磁碟的故障前平均時間（Mean Time to Failure，MTTF）為 120,000 小時，且硬碟發生故障的機率是彼此獨立的，而更換一顆故障的硬碟，並將裡面的資料還原所需的時間為 10 小時。若我們用 2 顆這樣的硬碟組成 RAID 1，則此系統的資料遺失前平均時間（Mean Time to Data Loss，MTTDL）為多少小時？ A 120,010
B 240,000
C 720,000,000 正確答案
D 1,440,000,000
C 正確答案
RAID 1 的 MTTDL = MTTF² / (N×(N-1)×MTTR),代入得 7.2×10⁸ 小時。
為什麼答案是 C 正確套用 MTTDL = MTTF²/(N(N-1)·MTTR) = 120000²/(2·10) = 7.2×10⁸。
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完整詳解 Pro · 無限 重點 RAID 1 的 MTTDL = MTTF² / (N×(N-1)×MTTR),代入得 7.2×10⁸ 小時。
1. RAID 1(鏡像)兩顆硬碟,任一顆故障後須在 MTTR 內修復,否則資料遺失。
2. 公式:MTTDL = MTTF² / (N(N-1) × MTTR),其中 N=2。
3. 代入:MTTDL = (120,000)² / (2×1×10) = 1.44×10¹⁰ / 20。
4. = 7.2×10⁸ = 720,000,000 小時,故選 (C)。
逐選項分析 A ✕
誤把 MTTF 與 MTTR 相加,完全不符合可靠度模型。
B ✕
僅將 2 顆硬碟 MTTF 相加,忽略鏡像備援與修復機制。
C ✓ 正確
正確套用 MTTDL = MTTF²/(N(N-1)·MTTR) = 120000²/(2·10) = 7.2×10⁸。
D ✕
漏除以 N(N-1)=2,只算了 MTTF²/MTTR,結果多了一倍。
知識整理 重點 RAID 1 (鏡像):任一顆存活即可運作 | 資料遺失條件:第一顆故障後,修復完成前第二顆也故障 | 公式: MTTDL = MTTF² / (N·(N-1)·MTTR) | 本題 N=2, MTTF=120,000, MTTR=10 | 計算: 120000²/(2·1·10) = 1.44×10¹⁰/20 = 7.2×10⁸ 小時
別忘了分母的 N(N-1);RAID 1 兩顆共有 2 種「先壞順序」,需乘以 2。 
