地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要108 年第 18 題單選題
設計一個 1 對 15 的解多工器（Demultiplexer），則該解多工器至少需要幾條選擇線？
A正確答案
1對N解多工器的選擇線數量 = ⌈log₂N⌉，1對15需要4條選擇線。
為什麼答案是 A
2^4 = 16 ≥ 15，4 條選擇線可產生 16 種組合，足以選出 15 個輸出中的任一個，為最少條數。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 1對N解多工器的選擇線數量 = ⌈log₂N⌉，1對15需要4條選擇線。
2^n ≥ 輸出數，求最小n。2^4=16 ≥ 15，故 n=4。
逐選項分析
A✓ 正確
2^4 = 16 ≥ 15，4 條選擇線可產生 16 種組合，足以選出 15 個輸出中的任一個，為最少條數。
B✕ 陷阱
5 條可支援 2^5=32 個輸出，對 1 對 15 來說過多，不符「至少」要求。可能誤以為要 15+1 或多留餘裕。
C✕
6 條可支援 64 個輸出，遠超過 15，完全不符合「最少」的條件。
D✕
7 條可支援 128 個輸出，顯然過多。可能誤把 15 看成 128 或與位元數混淆。
解多工器選擇線對照
| 選擇線 n | 最大輸出 2^n | 適用輸出數 | 代表規格 |
|---|
| 2 | 4 | 3~4 | 1對4 DEMUX |
| 3 | 8 | 5~8 | 1對8 DEMUX |
| 4 | 16 | 9~16 | 1對15、1對16 |
| 5 | 32 | 17~32 | 1對32 DEMUX |
考生常糾結「15 不是 2 的次方」而多加 1 條選擇線。只要 2^n ≥ N 即可，不需要剛好等於。1對15 與 1對16 所需選擇線相同，都是 4 條，未使用的組合可接地或忽略。 
