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地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要109 年第 12 題單選題考點:XNOR≠半加器考點:半加器標準解

半加器在使用最少個數基本邏輯閘(如 AND、OR、XOR、XNOR、NAND、NOR、Inverter)的前提下,所使用到的邏輯閘種類包括:

AXNOR
BXOR、AND正確答案
CInverter、OR、AND
DNAND、XOR、NOR
答案與詳解
B
正確答案
半加器 Sum=A⊕B、Carry=A·B,最少用 XOR + AND 兩個邏輯閘即可實現。

逐選項解析

AXNORXNOR≠半加器✕ 錯誤
單一 XNOR 無法同時產生 Sum 與 Carry 兩個輸出,且 XNOR 是 XOR 的反向,與半加器 Sum 邏輯相反。
BXOR、AND半加器標準解✓ 正確
Sum = A⊕B(XOR)、Carry = A·B(AND),剛好一個 XOR + 一個 AND,共 2 個邏輯閘,為最少實現方式。
CInverter、OR、AND✕ 易錯陷阱
DNAND、XOR、NOR✕ 錯誤

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