地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要109 年第 14 題單選題
將二進位實數 −0.0010011 轉換成正規化（normalized）的科學表示法（scientific notation）後，尾數（mantissa）部分為何（不含小數點）？
A11
B0011正確答案
C10011
D0010011
B正確答案
正規化後 −0.0010011=−1.0011×2−3,尾數小數部分為 0011。
為什麼答案是 B
正確。−1.0011×2−3,尾數小數部分為 0011。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 正規化後 $-0.0010011 = -1.0011 \times 2^{-3}$,尾數小數部分為 0011。
1. 原數 $-0.0010011_2$
2. 正規化:小數點右移3位至首個1之後 → $-1.0011 \times 2^{-3}$
3. 在 IEEE 浮點正規化中,整數部分必為1(隱藏位),只儲存小數部分
4. 尾數(不含小數點、不含隱藏的1)= 0011
5. 故選(B)
逐選項分析
A✕
11 漏掉前導兩個 0,正規化後小數部分應為 0011,不可省略前導零。
B✓ 正確
正確。$-1.0011 \times 2^{-3}$,尾數小數部分為 0011。
C✕
10011 包含了隱藏位的 1,正規化表示法中該 1 不需儲存。
D✕
0010011 是原始位元串(未正規化),非正規化後的尾數。
尾數不含隱藏的整數位 1,也不可省略小數部分的前導 0,位置即代表權重。 
