地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要114 年第 9 題單選題
最常於電腦記憶體中,用於儲存整數的整數表示法,下列何者正確?
A1 的補數(One's complement)
B2 的補數(Two's complement)正確答案
C無符號表示法(Unsigned integer)
D符號大小表示法(Sign-and-magnitude)
B正確答案
現代電腦幾乎都用 2 的補數儲存整數,因運算簡單、0 只有一種表示。
為什麼答案是 B
2 的補數 = 1 的補數 +1,零只有一種表示、加減法可用同一套電路處理、範圍比其他方法多一個負數,為現代電腦儲存整數的標準。
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完整詳解
Pro · 無限重點 現代電腦幾乎都用 2 的補數儲存整數,因運算簡單、0 只有一種表示。
看到「最常用」「整數表示法」→ 直接選 2 的補數,這是計概送分題。
逐選項分析
A✕ 陷阱
1 的補數將負數表示為正數的位元反轉,但有 +0 和 -0 兩種零,運算電路較複雜,早期電腦曾用,現已淘汰。
B✓ 正確
2 的補數 = 1 的補數 +1,零只有一種表示、加減法可用同一套電路處理、範圍比其他方法多一個負數,為現代電腦儲存整數的標準。
C✕
Unsigned 只能表示非負整數,無法儲存負數,僅用於特定用途(如記憶體位址、計數器),不是「整數」的通用表示法。
D✕
符號大小表示法用最高位當符號位,其餘當數值。但同樣有 +0/-0 問題,且加減法需判斷符號,電路複雜,現代幾乎不用於整數儲存。
四種整數表示法比較(以 8-bit 為例)
| 表示法 | 範圍 | 零的表示 | 現代使用度 |
|---|
| 無符號 | 0 ~ 255 | 唯一 | 特定用途 |
| 符號大小 | -127 ~ +127 | +0、-0 兩種 | 幾乎不用 |
| 1 的補數 | -127 ~ +127 | +0、-0 兩種 | 已淘汰 |
| 2 的補數 | -128 ~ +127 | 唯一 | ★ 標準 |
考生常誤選 A「1 的補數」因名稱相似。記住:2 的補數才是現代電腦標準,因為它解決了 1 的補數「雙零」和運算複雜的缺點,CPU 的 ALU 加減法電路就是基於 2 的補數設計。