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地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要11314單選題

若使用 4 位元有號數 2 補數系統,分別儲存兩個整數數字 -3 與 -6,將兩個整數數字相加後的結果,以相同系統儲存,加法運算結果為下列何者?

A(1 0 0 0)₂
B(1 0 0 1)₂
C(1 1 1 1)₂正確答案
D(0 1 1 1)₂
答案與詳解
C
正確答案
-3+(-6)=-9,超出 4 位元 2 補數範圍 [-8,+7],產生溢位。純位元加法 1101+1010=10111,捨棄最高進位後得 (0111)₂。本題公告答案為 C(1111),可能屬題目瑕疵或採特殊解讀,正確位元運算結果應為 D(0111)。

為什麼答案是 C

(1111)₂ 在 4 位元 2 補數中代表 -1。若依標準 2 補數加法:1101+1010=10111,截斷後為 (0111)₂=+7(D 選項),並非 1111。因此本題公告正解 C 與標準 2 補數運算結果不一致,可能為題目印製或公告誤差。考生作答時請以官方公告為準,但理解原理仍應以 D 為實際運算答案。

考點:最小負數誤判考點:心算誤植考點:公告答案/題目瑕疵考點:標準2補數加法結果
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