地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要113 年第 38 題單選題
DPI 用於點陣影像，代表每一英吋長度中，取樣可顯示或輸出點的數目，一張 3×5 英吋照片，其印刷輸出解析度為 100dpi，此照片中一共有多少像素（Pixel）點？
A1,500
B9,000
C150,000正確答案
D900,000
C正確答案
DPI 是每英吋點數，總像素=寬×高×DPI²。3×5×100²=150,000。
為什麼答案是 C
正解。寬向像素=3吋×100dpi=300 點，高向像素=5吋×100dpi=500 點，總像素=300×500=150,000。DPI 平方對應「面積」概念。
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完整詳解
Pro · 無限重點 DPI 是每英吋點數，總像素=寬×高×DPI²。3×5×100²=150,000。
公式：總像素 = (寬吋×DPI) × (高吋×DPI) = (3×100) × (5×100) = 300×500 = 150,000
逐選項分析
A✕ 陷阱
1,500 = 3×5×100，把 DPI 只乘一次。陷阱在忘記 DPI 是「每英吋」要『長寬各乘一次』，這是面積概念不是長度。
B✕
9,000 沒有合理算式對應，純粹干擾選項，數值上湊不出 3、5、100 的合理組合。
C✓ 正確
正解。寬向像素=3吋×100dpi=300 點，高向像素=5吋×100dpi=500 點，總像素=300×500=150,000。DPI 平方對應「面積」概念。
D✕ 陷阱
900,000 是把 3×5×100×100×... 多算一次，或誤用 600dpi 等其他基數。常見計算錯誤陷阱，務必先列公式再帶數字。
DPI 相關公式速記
| 項目 | 公式 | 範例(3×5吋,100dpi) | 結果 |
|---|
| 寬向像素 | 寬(吋) × DPI | 3 × 100 | 300 |
| 高向像素 | 高(吋) × DPI | 5 × 100 | 500 |
| 總像素數 | 寬像素 × 高像素 | 300 × 500 | 150,000 |
| 快速口訣 | 面積(吋²) × DPI² | 15 × 10,000 | 150,000 |
最常見錯誤是只乘一次 DPI（誤把 3×5×100=1,500 當答案）。要記住 DPI 是每『英吋長度』的點數，但照片是『二維面積』，所以長與寬都要分別乘 DPI，本質上是 DPI 平方的概念。 
