地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要105 年第 20 題單選題
一電子計算機，資料的表示方式採用 2 的補數表示法，如果記憶體內容只有 4 個位元長度，則此計算機執行-3 – 2 的二進位式子為何？
A0011 – 0010
B1101 + 1110正確答案
C0011 + 1110
D1101 + 0010
B正確答案
2 的補數運算中，減法轉為加法：-3-2 = (-3)+(-2)，兩數都用補數表示再相加。
為什麼答案是 B
-3 的 4 位元 2 的補數：3=0011→反=1100→+1=1101；-2：2=0010→反=1101→+1=1110。減法變加法：1101+1110，正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 2 的補數運算中，減法轉為加法：-3-2 = (-3)+(-2)，兩數都用補數表示再相加。
先把 -3 和 -2 各自轉成 4 位元 2 的補數：-3=1101、-2=1110，然後相加。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0011 是 +3，0010 是 +2，這是正數的減法，沒有使用 2 的補數表示負數，不符合題意。
B✓ 正確
-3 的 4 位元 2 的補數：3=0011→反=1100→+1=1101；-2：2=0010→反=1101→+1=1110。減法變加法：1101+1110，正確。
C✕ 陷阱
0011 代表 +3（沒轉成 -3 的補數），只有 -2 轉成 1110。混合了正數與補數，不是 -3-2 的正確表達。
D✕
1101 是 -3 沒錯，但 0010 是 +2 不是 -2。這個算式等於 -3+2=-1，不是 -3-2。
4 位元 2 的補數對照
| 十進位 | 原碼(正) | 1的補數 | 2的補數 |
|---|
| +3 | 0011 | — | 0011 |
| -3 | — | 1100 | 1101 |
| +2 | 0010 | — | 0010 |
| -2 | — | 1101 | 1110 |
2的補數系統最重要的原則是「負數與減法都要轉成補數加法」。算 -3-2 時，必須先把 -3 和 -2 各自寫成補數形式(1101 和 1110),再做加法 1101+1110。多數人只記得「減法改加法」,卻忘了兩個運算元本身就是負數,也要先轉補數;或只轉減數,讓被減數保持原碼。關鍵判斷:看到負號就該轉補數,看到減號就該改加法,兩者獨立處理。 
