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地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要105 年第 35 題單選題

下列那一個布林(Boolean)等式錯誤?

A$x + \overline{x} \cdot y = x + y$
B$x + \bar{x} = 1$
C$x \cdot \bar{x} = 0$
D$x + x \cdot y = x + y$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
布林代數中,根據吸收律 x + xy = x,而非 x + y,因此選項 D 的等式是錯誤的。

逐選項解析

A$x + \overline{x} \cdot y = x + y$✕ 錯誤
根據分配律展開:x + x'y = (x + x')(x + y) = 1 · (x + y) = x + y,等式正確。
B$x + \bar{x} = 1$✕ 錯誤
根據互補律,變數與其反相做 OR 運算結果必為 1,等式正確。
C$x \cdot \bar{x} = 0$✕ 錯誤
D$x + x \cdot y = x + y$✓ 正確

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