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地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要110 年第 17 題單選題考點:化簡錯誤考點:卡諾圖檢驗

布林函數F(A, B, C, D)=Σm(1, 2, 5, 6, 9)+Σd(10, 11, 12, 13, 14, 15),其中d為隨意項(don't care),將F化簡後,下列何者是其化簡後的結果?

AAB+AB'
BAC+A'C
CC'D+CD'正確答案
DB'D+BD'
答案與詳解
C
正確答案
利用don't care項擴大圈組,化簡後F = C'D + CD',即D與C的XOR。

逐選項解析

AAB+AB'化簡錯誤✕ 錯誤
AB+AB' = A,但最小項1(0001)的A=0,不符合A=1,故錯誤。
BAC+A'C卡諾圖檢驗✕ 錯誤
AC+A'C = C,但最小項1(0001)的C=0,卻被列為F=1的項,顯然不符。
CC'D+CD'✓ 正確
DB'D+BD'✕ 易錯陷阱

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