地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要110 年第 12 題單選題
下列不同無號數進制表示法的運算式之計算結果，何者的值最大？
A(1000001-100000)2
B(76-34)8
C(73-38)10正確答案
D(CD-AF)16
C正確答案
各式換算成十進位比大小：A=33, B=34, C=35, D=30，故C最大。
為什麼答案是 C
(73-38)₁₀=35，本來就是十進位直接算。四個選項中數值最大，故為正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 各式換算成十進位比大小：A=33, B=34, C=35, D=30，故C最大。
全部轉十進位再比。二進位用位值、八進位×8、十六進位A=10,B=11...F=15。
逐選項分析
A✕
(1000001)₂=64+1=65，(100000)₂=32，65-32=33。位數多不代表值大，這是常見陷阱。
B✕
(76)₈=7×8+6=62，(34)₈=3×8+4=28，62-28=34。八進位每位權重為8^n。
C✓ 正確
(73-38)₁₀=35，本來就是十進位直接算。四個選項中數值最大，故為正解。
D✕ 陷阱
(CD)₁₆=12×16+13=205，(AF)₁₆=10×16+15=175，205-175=30。看起來字母多感覺最大，實為陷阱。
各進位制減法結果對照
| 選項 | 進位 | 被減數(10) | 減數(10) | 結果 |
|---|
| A | 2 | 65 | 32 | 33 |
| B | 8 | 62 | 28 | 34 |
| C | 10 | 73 | 38 | 35 |
| D | 16 | 205 | 175 | 30 |
考生常被「位數長度」或「十六進位字母」誤導，以為 A 位數多或 D 有字母就比較大。正確作法是一律換算成十進位再比較，不可憑外觀直覺判斷。 
