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地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要110 年第 26 題單選題

針對一個具有n個節點的二元搜尋樹(binary search tree),下列敍述何者錯誤?

A由根節點(root)開始,以中序(inorder)方式走訪此二元搜尋樹的時間複雜度為 $\theta(n)$
B在最差狀況下搜尋一個數值的時間複雜度為 $\theta(n)$
C在最差狀況下新增一個數值的時間複雜度為 $\theta(n)$
D在最佳狀況下刪除一個數值的時間複雜度為 $\theta(n)$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
BST 最佳情況刪除為 θ(1)(如刪除葉節點),不是 θ(n),故 D 錯誤。

逐選項解析

A由根節點(root)開始,以中序(inorder)方式走訪此二元搜尋樹的時間複雜度為 $\theta(n)$✕ 錯誤
中序走訪必須拜訪每一個節點各一次,無論樹形如何,時間複雜度固定為 θ(n),敘述正確。
B在最差狀況下搜尋一個數值的時間複雜度為 $\theta(n)$✕ 錯誤
BST 最差狀況為退化成鏈狀(skewed tree),搜尋需從根一路比對到葉,時間複雜度為 θ(n),敘述正確。
C在最差狀況下新增一個數值的時間複雜度為 $\theta(n)$✕ 錯誤
D在最佳狀況下刪除一個數值的時間複雜度為 $\theta(n)$✓ 正確

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