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地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要105 年第 32 題單選題

關於數字的轉換,下列敘述何者錯誤?

A任何有限位數的十六進制(位)整數都可用有限位數的十進制(位)來表示
B任何有限位數的二進制(位)實數都可用有限位數的十進制(位)來表示
C任何有限位數的十進制(位)實數都可用有限位數的二進制(位)來表示正確答案
D任何有限位數的十進制(位)整數都可用有限位數的十六進制(位)來表示
答案與詳解
C
正確答案
十進制小數(如 0.1)轉二進制可能變成無限循環,無法用有限位數表示。

逐選項解析

A任何有限位數的十六進制(位)整數都可用有限位數的十進制(位)來表示✕ 錯誤
十六進制整數轉十進制,每一位乘以 16 的冪次再相加,必為有限位十進制整數,正確。
B任何有限位數的二進制(位)實數都可用有限位數的十進制(位)來表示✕ 錯誤
二進制實數(含小數)每一位都是 2 的冪次,2 的負次方在十進制下為 0.5、0.25、0.125... 皆為有限小數,相加必為有限十進制,正確。
C任何有限位數的十進制(位)實數都可用有限位數的二進制(位)來表示✓ 正確
D任何有限位數的十進制(位)整數都可用有限位數的十六進制(位)來表示✕ 錯誤

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