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地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要109 年第 39 題單選題考點:不均勻分布考點:部分不均

假設我們用霍夫曼編碼法(Huffman Coding)壓縮一個只包含四個符號的序列,下列何種符號分布(每個符號占的比例)之壓縮比最差?

A0.1, 0.2, 0.3, 0.4
B0.1, 0.25, 0.25, 0.4
C0.001, 0.001, 0.001, 0.997
D0.25, 0.25, 0.25, 0.25正確答案
答案與詳解
D
正確答案
霍夫曼編碼在符號機率越平均時壓縮效果越差,均等分布時等同固定長度編碼。

逐選項解析

A0.1, 0.2, 0.3, 0.4不均勻分布✕ 錯誤
分布不均(0.1~0.4),霍夫曼可給高機率符號較短碼、低機率較長碼,平均碼長約 1.9 bits,優於固定 2 bits。
B0.1, 0.25, 0.25, 0.4部分不均✕ 易錯陷阱
雖有兩個 0.25 相同,但整體仍不均(0.1 與 0.4 差距大),平均碼長約 1.95 bits,仍可壓縮。不是最差。
C0.001, 0.001, 0.001, 0.997✕ 錯誤
D0.25, 0.25, 0.25, 0.25✓ 正確

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