地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要108 年第 10 題單選題
下列何種邏輯閘，可以用來建構出其他所有的邏輯閘？
C正確答案
NAND 與 NOR 被稱為通用閘 (Universal Gate)，單獨一種就能組合出 AND、OR、NOT 等所有邏輯閘。
為什麼答案是 C
NAND 是通用閘：兩輸入接同訊號即得 NOT；NAND 再串 NOT 得 AND；用 De Morgan 定律可做出 OR。故能建構所有邏輯閘。
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完整詳解
Pro · 無限重點 NAND 與 NOR 被稱為通用閘 (Universal Gate)，單獨一種就能組合出 AND、OR、NOT 等所有邏輯閘。
口訣：通用閘只有兩個 → NAND、NOR。選項中只有 NAND，直接選 C。
逐選項分析
A✕
AND 閘無法單獨產生 NOT（反相）功能，因此無法建構出其他所有邏輯閘，不是通用閘。
B✕
OR 閘同樣無法單獨做出反相，缺少 NOT 就無法組合出 NAND、NOR 等，不是通用閘。
C✓ 正確
NAND 是通用閘：兩輸入接同訊號即得 NOT；NAND 再串 NOT 得 AND；用 De Morgan 定律可做出 OR。故能建構所有邏輯閘。
D✕ 陷阱
XOR 雖可做出 NOT（一端固定為 1），但無法單獨產生 AND/OR，不被視為通用閘，常被誤認要小心。
通用閘 (Universal Gate) 組合方式
| 目標閘 | 用 NAND 建構 | 用 NOR 建構 | 備註 |
|---|
| NOT | A NAND A | A NOR A | 兩輸入接同訊號 |
| AND | (A NAND B) NAND (A NAND B) | (A NOR A) NOR (B NOR B) | NAND 再反相 |
| OR | (A NAND A) NAND (B NAND B) | (A NOR B) NOR (A NOR B) | De Morgan 定律 |
| NAND / NOR | 本身 / 再反相 | 再反相 / 本身 | 兩者可互換 |
考生常誤以為最基本的 AND、OR 就是萬能的，其實正好相反：因為 AND、OR 無法產生反相 (NOT)，反而不是通用閘。真正的通用閘是「加了反相」的 NAND、NOR。 
